Задать вопрос
8 сентября, 09:53

Прямая y=Mx+4 пересекает оси координат в точках A и B. При каких M длина медианы OE треугольника AOB равна 7?

+4
Ответы (1)
  1. 8 сентября, 12:43
    0
    Дана п рямая y=Mx+4, пересекающая ось Ох в точке А, ось Оу в точке В.

    По свойству прямых координата точки В равна (0; 4).

    Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х.

    Тогда М = 4/х.

    Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ.

    АВ = √ (4² + х²) = √ (16 + х²).

    По заданию ОЕ = 7, тогда (√ (16 + х²)) / 2 = 7 или √ (16 + х²) = 14.

    Возведём обе части уравнения в квадрат:

    16 + х² = 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180.

    Находим х = + - √180 = + - 6√5.

    Ответ: М = 4/х = 4 / (+-6√5) = + - (2√5/15).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Прямая y=Mx+4 пересекает оси координат в точках A и B. При каких M длина медианы OE треугольника AOB равна 7? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На сколько частей делят плоскость прямая DG, прямая FE и прямая DF? прямая DG, прямая FE, прямая GE и прямая DF?
Ответы (2)
При каком условии прямая Ax + By + C = 0 проходит через начало координат? При каком условии прямая Ax + By + C = 0 параллельна оси абсцисс? При каком условии прямая Ax + By + C = 0 параллельна оси ординат?
Ответы (1)
Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой ... прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой y=kx+b, пересекает оси координат в точках (4/0) (2/1)
Ответы (1)
Вычислите производную функции в заданных точках 1) y=2x^3+3x-5 в точках x=0, x=-1, x=2. 2) y=x^4-3x^2-2x-1 в точках x=0, x=1. 3) y=x^3-2x^2-2x+1 в точках x=-1, x=a. 4) y=1/4x^4-1/3x^3+2x в точках x=0, x=c.
Ответы (1)
Какое из утверждений верно? А) Если прямая a не параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то прямая a не может быть параллельной плоскости α Б) Если прямая a не лежащая в плоскости α, параллельна прямой b этой плоскости, то прямая a параллельна
Ответы (1)