Извесно что x1 и x2 корни уравнения x^2-9x+11=0. Не решая уравнение, найдите значение выражения (x1 - x2) ^2

Question

Математика

Лукася

27 февраля, 00:38

Извесно что x1 и x2 корни уравнения x^2-9x+11=0. Не решая уравнение, найдите значение выражения (x1 - x2) ^2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мавр · Answer 1

X² - 9x + 11 = 0,

x1 = (9+√37) / 2, x2 = (9-√37) / 2.

(x1 - x2) ² = ((9+√37) / 2 - (9-√37) / 2) ² =

= ((9+√37-9+√37) / 2) ² = (2√37 / 2) ² =

= (√37) ² = 37