Дано некоторое число из 1959 цифр, делящееся на 9. Пусть a - сумма цифр этого числа, b - сумма цифр числа a, с - сумма цифр числа b. Чему равно число с?

Надеюсь, что решение понятно.

Пояснения: x - загаданное число, a - сумма его цифр, и т. д. N, M, P - количества цифр в записи (десятеричной) соответственно чисел x, a, b. На первом шаге идет "доказательство" теоремы о том, что если число кратно 9, то и его сумма цифр кратна 9. На втором шаге оценивается максимальное значение числа c.