Для предстоящего ремонта вдоль железной дороги, длиной 10 км выложены рельсы, каждая из которых имеет длину 10 м. Рельсы выложены так, что между ними нет промежутков. Какое наибольшее число рельсов может лежать вдоль дороги, если известно, что промежуток между рельсами немедленно возникает, если переложить " в стык " остальные?

Пусть х-количество длинных рельсов, у-количество коротких. Надо выложить 20 км (полосы две!) или 20000 м ... Двумя способами это можно сделать, поэтому у нас 2 уравнения. 25 х + (у/2) * 12,5=20000 - первое уравнение; у*12,5 + (2/3) * х*25=20000. После преобразований получишь 50 х+12,5 у=40000 и 37,5 у+50 х=60000. Решив систему, получишь у=800, х=600, а вместе 1400.