Докажите что значение выражения 54^3 - 14^3 кратно 40

Question

Математика

Манюра

23 декабря, 15:24

Докажите что значение выражения 54^3 - 14^3 кратно 40

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Пафнутий · Answer 1

54^3 - 14^3 = (54 - 14) (54^2 + 54*14 + 14^2) = 40 (54^2 + 54*14 + 14^2)

Агап · Answer 2

По формуле разности кубов получится:

54^3-14^3 = (54-14) (54^2+54*14+14^2) = 40 (54^2+54*14+14^2) = > делится на 40 без остатка = > кратно 40, что и требовалось доказать