В компании из 2n+1 человек для любых n человек найдётся отличный от них человек, знакомый с каждым из них. Докажите, чтт в этой компании есть человек, згающий всех.

Про некоторую компанию известно, что каждый человек знаком в ней ровно с шестью людьми, и для любой группы из шести человек найдется член компании, знакомый с каждым из этой шестерки. Сколько человек в компании? 1) 7; 2) 8; 3) 10; 4) 6

В компании 6 учащихся. Среди любых трёх найдётся хотя бы 2 закадычных (хороших) друга. Найдётся ли в в этой компании тройка закадычных (хороших) друзей?

В компании 6 учащихся. Среди любых трех найдется хотя бы два закадычных друга. Найдется ли в этой компании тройка закадычных друга?

В группе 30 человек. Среди любых четырех из них найдется один, знакомый с тремя остальными. Всегда ли найдётся кто-то из группы, который знаком с 29 остальными в группе?

В некотором уезде живут купцы и разбойники. Купцы всегда говорят правду, а разбойники всегда лгут. Однажды на лугу собралась компания из 6 жителей. Оказалось что у каждого из них в этой компании имеется ровно один знакомый.