Определите объем правильной шестиугольной призмы у которой наибольшая диагональ равна 2√15, а боковые грани - квадраты

Question

Математика

Лавреня

12 сентября, 04:11

Определите объем правильной шестиугольной призмы у которой наибольшая диагональ равна 2√15, а боковые грани - квадраты

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Азар · Answer 1

пусть сторона основания равна a? тогда высота тоже равна а

диагонль основания равна 2 а

4a^2+a^2=60

5a^2=60

a^2=12

a=2sqrt (3)

S = (6*sqrt (3) / 4) * 12=18sqrt (3)

V=18sqrt (3) * 2sqrt (3) = 18*6=108