Задать вопрос
18 мая, 08:29

Помогите исследовать функцию и построить её график. y=8x^2-x^4

+5
Ответы (1)
  1. 18 мая, 09:29
    0
    Область определения : - оо; оо

    Ассимптоты: нет

    Макс. или мин. : y '=4*x^3 - 16x = 4x * (x^2 - 4) = 0 x1 = - 2; x2=0; x3=2

    при - oo <х < - 2 y ' <0 - - функция убывает

    при - 2 <х 0 - - функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х = - 2

    при 0 <х <2 y ' <0 - - функция убывает т. е. имеет макс. в точке х=0

    при х>2 y '>0 - - функция возрастает т. е. имеет мин. вточке х = 2

    Перегибы : y''=12x^2 - 16=0 x=±2 / √3 x1 = - 1.15; x2=1.15

    при - oo <х 0 - - функция вогнутая

    при - 1.15 <х < 1.15 y'' <0 - - функция выпуклая т. е. имеет перегиб в точке х = - 1.15

    при х>1.15 y''>0 - - функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=1.15
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите исследовать функцию и построить её график. y=8x^2-x^4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы