Задать вопрос
21 декабря, 23:40

Очень прошу, помогите!

Исследовать функцию и построить график: у=e^x/x

+4
Ответы (1)
  1. 22 декабря, 00:43
    0
    У = (е^x) / x

    1. Д (у) = (⁻∞; 0) U (0; ⁺∞)

    2. y (-x) = (e^ (-x)) / (-x) = (1/e^x) / (-x) = - 1/[ (e^x) * x],

    y (x) ≠y (-x)

    y (-x) ≠-y (x) = > функция четностью не обладает, т. е. функция общего вида.

    3. y' = (e^x/x) '=[ (e^x) ' * x-x' * e^x]/x² = (e^x * x-e^x) / x²=[e^x * (x-1) ]/x²

    4. y'=0, [e^x * (x-1) ]/x²=0

    e^x≠0 область значений показательной функции), х²≠0 (знаменатель), = > x-1=0, x=1, критическая (стационарная точка)

    5. (-∞; 0) - (функция убывает на этом промежутке)

    (0; 1) - (убывает)

    (1; +∞) + (возрастает)

    6. y'' = (e^x/x) ''=[[e^x * (x-1) ]/x²]''=[e^x * (x²-2x+2) ]/x³

    7. y''=0, [e^x * (x²-2x+2) ]/x³=0, = > точек перегиба нет, т. к. ни при каких значениях х у''≠0

    8. график.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Очень прошу, помогите! Исследовать функцию и построить график: у=e^x/x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы