Туристы планировали пройти весь маршрут за 12 дней, проходя ежедневно одно и то же целое число км. Удалось пройти весь маршрут за 9 дней, проходя ежедневно одно и то же целое число км. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100, но меньше 120 км?

Длина маршрута составляет 120 км

Задача на логику. Если туристы планировали пройти маршрут за 12 дней, причем каждый день проходить целое число километров, то дневное расстояние планировалось меньше, чем 120 км: 12 = 10 км; и больше, чем 90 км: 12=7,5 км. То есть это расстояние может быть: 8 или 9 км, а весь путь: 12 х8 = 96 км или 12 х9 = 108 км. Теперь смотрим какое из расстояний делится без остатка на 9. 96:9 = 10 2/3 (км) - не подходит; 108 : 9 =. 12 (км) Ответ: длина маршрута 108 км.