Задать вопрос
16 мая, 07:33

Сумма двух положительных несократимых дробей равна 58/77. Чему равна сумма числителей этих дробей, если их знаменатели меньше 77?

+3
Ответы (2)
  1. 16 мая, 08:18
    0
    4/7+2/11=58/77

    получается сумма 4+2=6
  2. 16 мая, 10:36
    0
    Дробь несократимая, значит ее числитель и знаменатель взаимно простые числа.

    Знаменатели меньше 77 ⇒ разложим число 77 на множители:

    77 = 7 * 11 ⇒ знаменатели дробей 7 и 11.

    Пусть числитель первой дроби х, второй дроби у.

    х/7 + у/11 = 58/77

    (11 х+7 у) / 77 = 58/77

    11 х + 7 у = 58

    Следовательно сумма числителей (c одинаковыми знаменателями)

    этих дробей = 58.

    Если нужна просто сумма (х+у), то возникает проблема - уравнение одно, а переменных две. ⇒ Метод подбора.

    Выразим из уравнения у:

    у = (58 - 11 х) / 7

    Учтем:

    х < 7, у < 11, если дроби правильные

    х, у ∈ N - натуральные числа

    при х = 1 ⇒ у = (58-11*1) / 7 = 47/7 - не является натуральным числом

    при х = 2 ⇒ у = (58 - 11*2) / 7 = 36/7 - ∉N

    при х = 3 ⇒ у = (58 - 33) / 7 = 25/7 - ∉N

    при х = 4 ⇒ у = (58 - 44) / 7 = 14/7 = 2 удовл. условию ⇒ х+у = 4+2 = 6

    при х = 5 ⇒ у = (58-55) / 7 = 3/7 - ∉N

    при х = 6 ⇒ у = (58-66) / 7 = - 8 - ∉N
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумма двух положительных несократимых дробей равна 58/77. Чему равна сумма числителей этих дробей, если их знаменатели меньше 77? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Сумма двух положительных несократимых дробей равна 48/35. Чему равна сумма числителей этих дробей, если их знаменатели меньше 35?
Ответы (1)
Помогите найти общий знаменатель: а) 1 5, 14, 21 (знаменатели) ; б) 15, 36, 35 (знаменатели) ; в) 20, 8 (знаменатели) ; г) 4, 7, 10, 4, 10, 7 (знаменатели) ; д) 18, 20, 18, 20 (знаменатели).
Ответы (1)
1) Может ли общий знаменатель двух несократимых дробей быть равным одному из знаменателен данных дробей? 2) Может ли общий знаменатель двух несократимых дробей быть меньше знаменателей данных дробей? Ответы или нет или да!
Ответы (1)
Тема "сравнение дробей" Продолжите фразы: 1) Если у дробей одинаковые знаменатели, то ... 2) Если у дробей одинаковые числители, то ... 3) Если одна из дробей неправильная, а другая правильная, то ... 4) Если у дробей разные знаменатели, то ...
Ответы (1)
Записаны 6 несократимых дробей, сумма числителей которых равна сумме их знаменателей. Юра перевёл каждую из неправильных дробей в смешанное число. Обязательно ли найдутся 2 числа, у к-рых одинаковы либо целые части, либо дробные части?
Ответы (1)