В доль береговой линии острова имеющего форму круга расположены 2016 маяков неродивый чиновник изображая бурную деятельность каждый день наудачу меняет состояние 3 маяков либо подряд расположенных либо идущих через один. чиновник будет уволен если в какой-то момент все маяки погаснут, стоит ли ему опасаться за свое место, если он припоминает что в какой-то момент не горел только один маяк

Question

Математика

Олдама

18 января, 17:13

В доль береговой линии острова имеющего форму круга расположены 2016 маяков неродивый чиновник изображая бурную деятельность каждый день наудачу меняет состояние 3 маяков либо подряд расположенных либо идущих через один. чиновник будет уволен если в какой-то момент все маяки погаснут, стоит ли ему опасаться за свое место, если он припоминает что в какой-то момент не горел только один маяк

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юлианка · Answer 1

Всего 2016=3*672 маяков. Каждый раз он меняет состояние 3 маяков.

Если бы сначала они все горели, то за 672 операции можно было бы их все погасить.

Но, так как один маяк не горел, то остаток от деления на 3 горящих маяков никогда не будет равен 0.

Ответ: никогда не погаснут все маяки.