3√2 х-1-√10 х-9-2 (x-3) / √2x-1=0

Зпомнив, что х больше 0,5 уможим все на корень из 2 х-1

6 х-3-2 х+6=sqrt ((10x-9) * (2x-1))

4x+3=sqrt ((10x-9) * (2x-1))

Возведем обе части в квадрат, запомнив, что 10 х должно быть больше 9.

16x^2+24x+9=20x^2+18-28x

4x^2+9-52x=0

x^2-13x=-2,25

x^2-13x+42,25=40

x=6,5+2*sqrt (10) или x=6,5-2*sqrt (10). Второе решение не годится. Легко проверить, что оно не удовлетворяет условию 10 х больше либо равно 9.

Первое решение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: x=6,5+2*sqrt (10)