Разложение вектора по ортономированному базису. (формула)

Ортонормированная система, состоящая из n векторов n-мерного евклидова пространства, образует базис этого пространства. Такой базис называется ортонормированным базисом.

Если e1, e2, ..., en - ортонормированный базис n-мерного евклидова пространства и

x = x1 e1 + x2 e2 + ... + xn en - разложение вектора x по этому базису, то координаты xi вектора x в ортонормированном базисе вычисляются по формулам x i = (x, ei), i = 1, 2, ..., n.