Задать вопрос
27 января, 13:41

Функцич задана формулой f (x) = x²-5x+6 при каких знаниях х 1) f (x) >_0 2) f (x) <0 3) f (x) = 6 4) f (x) = - 6

+3
Ответы (1)
  1. 27 января, 17:16
    +1
    Графическое представление квадратичной функции - это парабола, в данном случае ветвями вверх.

    Значения функции больше нуля находятся на графике выше оси ОХ, а меньше нуля - ниже оси ОХ.

    Поэтому можно найти корни уравнения, при которых функция равна нулю, а потом видно, где функция положительна, а где отрицательна.

    1) x²-5x+6 > 0.

    Решаем уравнение x²-5x+6=0:

    Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

    D = (-5) ^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x₁ = (√1 - (-5)) / (2*1) = (1 - (-5)) / 2 = (1+5) / 2=6/2=3; x₂ = (-√1 - (-5)) / (2*1) = (-1 - (-5)) / 2 = (-1+5) / 2=4/2=2.

    Это значит, что вершина параболы, а с ней и отрицательные значения функции лежат между значениями х = 2 и х = 3.

    При х меньше 2 и при х больше 3 значения функции положительны - это и есть ответ, f (x) >0: (2>x>3).

    2) f (x) <0: (2
    3) f (x) = 6. Для этого надо квадратный трёхчлен x²-5x+6 приравнять 6:

    x²-5x+6 = 6,

    x²-5x = 0,

    х (х-5) = 0,

    получаем 2 корня: х = 0 и х = 5.

    4) f (x) = - 6.

    Для этого надо квадратный трёхчлен x²-5x+6 приравнять - 6:

    x²-5x+6 = - 6.

    x²-5x+12 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

    D = (-5) ^2-4*1*12=25-4*12=25-48=-23; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Функцич задана формулой f (x) = x²-5x+6 при каких знаниях х 1) f (x) >_0 2) f (x) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы