Все трёхзначные числа и делящиеся на 6 и остатком остаётся 5, найдите сумму этих чисел.

Рассмотрим последовательность: f (n) = 6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f (16) = 101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f (165) = 995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f (n) от n = 16 ... 165. 6*16+5+6*17+5 + ... + (6*165+5) = 6 * (16+17 + ... + 165) + (165-16) * 5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ