Иван родился в декабре. Сумма всех чисел дней после его дня рождения в данном месяце в три раза больше суммы чисел дней до его дня рождения в этом же месяце. Определите день рождения Ивана А. 14 декабря Б. 16 декабря В. 18 декабря Г. 20 декабря

Пусть дата х. До нее х-1 день, после нее 31-х. Номера дней образуют арифметическую прогрессию, используем формулу суммы.

(1+х-1) * (х-1) / 2 * 3 = (х+1+31) * (31-х) / 2

х * (х-1) * 3 = (х+32) (31-х)

3 х²-3 х = - х²-х+992

4 х²-2 х-992=0

2 х²-х-496=0 D = 3969 x = (1+-63) / 4, x1=16, x2=-31/2.

Ответ 16. (Б)