Даны прямые AB и CD. Прямая EF пересекает эти прямые так что угол AEF = 90 градусов, угол EFD=90 градусов

Углы DAB и СBA - одностороннии при AD||BC, значит их сумма равна 180.

Пусть угол ABO=OBC=x, а угол BAO=OAD=y.

2x+2y=180//2 (x+y) = 180|:2//x+y=90

В треугольнике AOB сумма углов BAO и ABO равна 90.

Угол AOB=180 - (BAO+ABO) = 180-90=90