Найдите сумму квадратов корней уравнения 2^{x^2}=4^{2-x}

Объясните, как это делать

Question

Математика

Мавродий

20 сентября, 23:42

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2^{x^2}=4^{2-x}

Объясните, как это делать

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сергуна · Answer 1

(2) ^ (x²) = 4^ (2-x)

(2) ^ (x²) = 2^ (4-2x)

x²=4-2x

x²+2x-4=0

x₁ = (-2-√ (2²+4*1*4) / 2 = (-2-√20) / 2 = (-2-2√5) / 2 = - 1 - √5

x₁ = (-2+√ (2²+4*1*4) / 2 = (-2+√20) / 2 = (-2+2√5) / 2 = - 1 + √5

x₁+x₂=-2

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2^{x^2}=4^{2-x}Объясните, как это делать

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2^{x^2}=4^{2-x}

Объясните, как это делать