Log0,7 (2x-8) >log0,7 (x^2-4)

Question

Математика

Савватия

19 сентября, 01:31

Log0,7 (2x-8) >log0,7 (x^2-4)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вадимыч · Answer 1

Log₀,₇ (2x-8) >log₀,₇ (x²-4)

ОДЗ: 2x-8>0 x>4 x²-4>0 (x-2) (x+2) >0 x∈ (-∞; -2) U (2; +∞) ⇒ x∈ (4; +∞)

2x-8
x²-2x+4>0

(x²-2x+1) + 3>0

(x-1) ²+3>0 ⇒

x∈ (-∞; +∞).

Учитывая ОДЗ: x∈ (4; +∞).

Игорюша · Answer 2

Log₀,₇ (2x-8) >log₀,₇ (x²-4)

2x-8>0 x²-4>0

x>4 (x-2) (x+2) >0

х∈ (4; +∞). x∈ (-∞; -2) U (2; +∞)

Т. к. 0,7<1, то функция убывающая и

2x-8
x²-2x+4>0

(x²-2x+1) + 3>0

(x-1) ²+3>0 при любом х.

x∈ (-∞; +∞).

С учетом ограничений: x∈ (4; +∞).