Выяснить является ли функция непрерывна в точке х=7. В случае нарушения непрерывности установить характер точки разрыва у=5/х-7

Выберите правильное утверждение: 1. Если функция непрерывна на интервале, то она ограничена на нем. 2. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений. 3.

Помогите, нужно именно последовательное решения. Ответ уже есть, требуют пояснить. Найти точки разрыва функции, доопределить функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва или найти скачки в точках разрыва I-рода: f (x) =

1) Почему можно утверждать, что функция f (x) = (x^5+x^4+x^3-5) / (x^2+5) непрерывна на всей числовой прямой? 2) Какие точки называются точками разрыва функции? 3) Дайте определения точек разрыва первого и второго рода.

Заданы функция y=f (x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа;

Для функции y = x sinx точка x = 0 является точкой: непрерывности? устранимого разрыва? разрыва 2-го рода? экстремума?