Велосипедист отправился из села в город, находящийся от него, на 30 км. На обратном пути, он уменьшил скорость на 2 км / ч, затратив на 30 мин больше. Сколько времени затратил из села в город?

30 мин=0,5 ч

Пусть начальная скорость велосипедиста х км/ч, тогда на обратном пути скорость (х-2) км/ч. Время на дорогу из села в город 30/х часов, а обратно 30 / (х-2) часов. Составим и решим уравнение:

30/х-30 / (х-2) = 0,5

30 (1/х-1 / (х-2)) = 0,5

60 (х-х+2) / (х (х-2)) = 1

120=х (х-2)

х²-2 х-120=0

D=4+4*120=22²

х₁ = (2+22) / 2=12 км/ч скорость велосипедиста из села в город

х₂ = (2-22) / 2=-10<0

30:12=2,5 часа время из села в город

Ответ 2,5 часа потратил велосипедист из села в город