Найти производную функции y = (2^x) * sin^3 x

Не понятно первый 2 Х?

Применяем правило производной умножения: d / dx (f (x) g (x)) = f (x) d / dx g (x) + g (x) d / dx f (x) f (x) = 2^x найдём d / dx f (x) d / dx (2^x) = 2^x l og (2) g (x) = sin^3 (x) найдём d / dx g (x) Заменим u=sin (x) В силу правила, применим: u^3 получим 3 u^2

Затем применим цепочку правил. Умножим на d / dx sin (x) Производная синуса есть косинус: d / dx sin (x) = cos (x) В результате последовательности правил: 3 sin^2 (x) cos (x)

В результате: 2^x log (2) sin^3 (x) + 3⋅ 2^x sin^2 (x) cos (x)

Теперь упростим: 2^x (log (2) sin (x) + 3cos (x)) sin^2 (x)