Помогите довести что при все значениях исполняеться функция: х в квадрате + у в квадрате + 8 х-10 у+42>0

Question

Математика

Арсеньич

16 февраля, 00:03

Помогите довести что при все значениях исполняеться функция: х в квадрате + у в квадрате + 8 х-10 у+42>0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Беата · Answer 1

Превращаем выражение в квадрат суммы (двух сумм).

x² + y² + 8x - 10 y + 42 > 0

(x² + 8x + 16) + (y² - 10y + 25) + 1 > 0

(x+4) ² + (y-5) ² + 1 >0

Квадрат числа всегда больше 0.