Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 и в записи первых 99 натуральных чисел

Для цифры1: 1+11 (10 ... 19) + 1 (21) + 1 (31) + 1 (41) + 1 (51) + 1 (61) + 1 (71) + 1 (71) + 1 (81) + 1 (91) = 21;

Для цифры 2 : 1 (2) + 1 (12) + 12 (20-29) + 1 (32) + 1 (42) + 1 (52) + 1 (62) + 1 (72) + 1 (82) + 1 (92) = 21

Также для двойки и так далее до нужной цифры.