На столе лежа 18 карандашей. Двое учеников по очереди берут один, два, или три карандаша. Проиграет тот, кто возьмет последний карандаш. Как должен играть первый ученик, чтобы выиграть?

Очень интересная задача!

Мне кажется первый ученик должен брать по одному карандашу, то есть:

18 карандашей, первый ученик берёт один карандаш, осталось 17, затем второй ученик берёт два карандаша, осталось 15 карандашей, потом третий ученик берёт три карандаша, остается 12, потом 12-1=11,11-2=9,9-3=6,6-1=5,5-2=3,3-3=0.

То есть проиграл третий ученик.