Задать вопрос
17 июня, 08:46

Докажите, что среди 25 различных чисел найдутся хотя бы два числа a и b таких, что а^2-b^2 делится на 24

+5
Ответы (1)
  1. 17 июня, 12:29
    0
    При деление ∀ числа на 24 в остатке будет от 0 до 23.

    Можно забрать 24 числа, остатки при деление на 24 которых разные,⇒

    остаток ∀25-ого числа (a) совпадает одного из остатков числа b

    Пусть a = 24m + i; b=24n+k k = 1:23

    a² - b² = (24m) ² + 2·24mk + k² - (24n) ² - 2·24nk - k² = 24·c c∈N
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что среди 25 различных чисел найдутся хотя бы два числа a и b таких, что а^2-b^2 делится на 24 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)
Выберете верные утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5. 2) Если число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12. 3) Если число делится на 6 и на 4, то оно делится на 24. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 4.
Ответы (2)