Задать вопрос
17 июня, 08:46

Докажите, что среди 25 различных чисел найдутся хотя бы два числа a и b таких, что а^2-b^2 делится на 24

+5
Ответы (1)
  1. 17 июня, 12:29
    0
    При деление ∀ числа на 24 в остатке будет от 0 до 23.

    Можно забрать 24 числа, остатки при деление на 24 которых разные,⇒

    остаток ∀25-ого числа (a) совпадает одного из остатков числа b

    Пусть a = 24m + i; b=24n+k k = 1:23

    a² - b² = (24m) ² + 2·24mk + k² - (24n) ² - 2·24nk - k² = 24·c c∈N
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что среди 25 различных чисел найдутся хотя бы два числа a и b таких, что а^2-b^2 делится на 24 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы