На 10 рублей куплено 8 кг товара 1-го сорта и 20 кг товара 2-го сорта. Сколько стоит 1 кг товара каждого сорта, если 5 кг товара 1-го сорта на 40 коп. дороже 7 кг товара 2-го сорта?

40 коп=0,4 руб (40:100=0,4)

х - стоит 1 кг 1-го сорта

у - стоит 1 кг 2-го сорта

Составим систему ур-ий:

8 х+20 у=10 (умножим обе части ур-ия на 5)

5 х-7 у=0,4 (умножим на 8)

40 х+100 у=50

40 х-56 у=3,2 (вычтем из первого ур-ия второе)

100 у - (-56 у) = 50-3,2

100 у+56 у=46,8

156 у=46,8

у=46,8:156

у=0,3 (руб) стоит 1 кг 2-го сорта

Подставим в 1-е ур-ие системы найденное значение у (0,3)

8 х+20*0,3=10

8 х+6=10

8 х=10-6

х=4:8

х=0,5 (руб) стоит 1 кг 1-го сорта

Ответ: 1 кг первого сорта стоит 0,5 рубля (50 коп), 1 кг 2-го сорта стоит 0,3 рубля (30 копеек)

проверка

5*0,5-7*0,3=0,4

2,5-2,1=0,4

0,4=0,4