Старинная задача. A, B и C сыграли три партии, причем проигравший обязан был удваивать суммы, принадлежащие остальным в начале партии. Проиграли последовательно A, B и C, и в результате у всех троих оказалось по 48 р. Сколько денег было у каждого из них вначале?

Пусть вначале (до первой партии) у А было Х р., у В У р., у С М р. Пусть 4 в первой партии проиграл С, тогда у А 2 Х р., у В 2 У р., у С М р. Пусть во второй партии проиграл В, тогда у А 4 Х р., у В 2 У р., у С 2 М р. Так как каждый проиграл по одному разу, то в третьей партии пройграл А; и после неё у С 4 М р.; у В 4 У р., у А 4 Х р. Так как после трёх партий у всех было одинаковое количество денег (48 р.), то 4 Х=4 У=4 М=48 р. Получили уравнения: 4 Х=48; 4 У=48; 4 М=48;

4 Х=48; 4 У=48; 4 М=48;

Х=48/4; У=48/4; М=48/4;

Х=12; У=12; М=12;

Получили, что Х=12 р.; У=12 р.; М=12 р.; Значит, у всех в начале было по 12 рублей.

Ответ: у А было 12 р., у В было 12 р., у С было 12 р.