Задать вопрос
9 ноября, 13:16

Периметр равнобедренного треугольника равен 2 р, угол при основании а. Найдите площадь треугольника

+5
Ответы (1)
  1. 9 ноября, 15:03
    0
    Построим высоту к основанию, она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных. Причем нижний катет каждого из них равен произведению половины основания исходного треугольника на косинус угла а (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Т. о. основание исходного треугольника y = 2*x*cos (a), где x - длина каждой из боковых сторон. Т. о. периметр треугольника равен x + x + 2*x*cos (a) = 2x * (1 + cos (a)) = 2*p

    x = p / (1 + cos (a)) - длина каждой из боковых сторон

    y = (2*p*cos (a)) / (1 + cos (a))

    Далее можно найти ту самую высоту через синус угла при основании, но ради разнообразия предлагаю использовать формулу Герона:

    S = p * (p - x) * (p - x) * (p - y)

    Подставлять с вашего позволения x и y туда я не буду, потому что в тексте это делать неудобно.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр равнобедренного треугольника равен 2 р, угол при основании а. Найдите площадь треугольника ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
3. Площадь треугольника АВС равна 44. ДЕ - средняя линия. Найдите площадь треугольника СДЕ. 4. Площадь прямоугольного треугольника Равна 12. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. 5.
Ответы (1)
Условие Заключение 1) если в равнобедренном треугольнике один из углов 600, то остальные углы равны по ... А) 700 2) в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400, тогда угол при основании равен ...
Ответы (1)
Какие из данных углов острый тупые прямые развернутый угол А равен 96 градусам угол B равен 84 градусов угол С равен 180 градусов угол D равен 90 градусов угол А равен 162 градуса угол е равен 60 градусам угол равен 100 градусам угол M равен 72
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC угол BAC при основании AC равен 70 градусов. Найдите величину угла при вершине B. 2) Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше угла при основании. найдите все углы этого треугольника
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол А равен 35 градусов, угол В равен 60 градусов. Найдите угол С. 3) Среди данных углов выберите только острые и посторойте их. Угол м равен 35, угол В равен 93, угол Р равен 130, угол С равен 176, угол О равен 60 градусов.
Ответы (1)