Докажите, что (a+c) (b+c) + (a-c) (b-c) = 0, если ab+c²=0

1) Докажите тождество a³ - a² + a-1 = (a-1) (a²+1) 2) Докажите, что значение выражения кратно 3 5^8+5^7+5^6 3) Докажите, что значение выражения 3y (x-3y) + x (3y-x) При любых x и y не является положительным числом.

1) Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6. 2) Докажите, что разность ab-ba кратна 9. найдите двузначное число, равное утроенной сумме его цифр.

тема: аксиоматическое построение системы натуральных чисел доказательство теорем: №1 докажите, что если частное натуральных чисел a и b существует, то оно единственно №2 докажите, что если числа a и b делятся на c и a>b, то (a-b) : c=a:c-b:c

1. докажите что значение выражения: а) 2^8 + 4^5 - 8^2 делится на 38 б) 3^11 + 9^6 + 27^3 делится на 111 2. докажите, что a делится на b, если: а = 9^7 + 9^6 + 9^5, b = 3^10 - 3^9 + 3^8

1) Написали подряд два раза трёхзначное число (например, 548548). Докажите, что полученное число делится на 7, 11, 13. 2) Докажите, что число записанное шестью одинаковыми цифрами, делится на 3, 7, 11, 13, 37. Буду благодарен если решите обе задачи!