нок и нод чисел: а) 14 и 21. б) 160,240 и 280. в) 3,11 и 100

НОК (14,21) = 2*3*7=42

14=2*7

21=3*7

НОД (14,21) = 7

НОК (160,240,280) = 2*2*2*2*2*5*3*7=3360

160=2*2*2*2*2*5

240=2*2*2*2*5*3

280=2*2*2*5*7

НОД (160,240,280) = 5*2*2*2=5*8=40

НОК (3,11,100) = 2*5*5*11*100=33100

100=2*5*5

НОД (3,11,100) = 1

11/1=11

100/1=100

3/1=3

НОК - наименьшее общее кратное.

НОД - наибольший общий делитель.

Чтобы найти НОК и НОД, нужно разложить на множители.

НОД находим из повторяющихся множителях, НОД находим на повторяющихся (один раз) x на неповторяющиеся.

а) 14 = 2·7

21 = 3·7

НОД (14; 21) = 7

НОК (14; 21) = 6·7 = 42

б) 160 = 5·2⁵

240 = 5·3·2⁴

280 = 5·7·2³

НОД (160; 240; 280) = 2³·5 = 40

НОК (160; 240; 280) = 2⁵·5·3·7 = 3360

в) 3, 11, 100

Все числа взаимно простые, поэтому

НОД (3; 11; 100) = 1

НОК (3; 11; 100) = 3·11·100 = 3300