Задать вопрос
23 февраля, 17:22

В квадрат 1 на 1 бросили 51 точку. докажите что найдётся прямоугольник со сторонами 1/5 и 3/13 ..., содержащий не менее трёх точек.

+2
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 17:34
    0
    Замостим квадрат этими прямоугольниками. Т. к. сторона 1/5 помещается ровно 5 раз в стороне квадрата, а сторона 3/13 укладывается 13/3=4 целых и 1/3 раза, то весь квадрат разобьется на 4*5=20 полных прямоугольников и еще 5 прямоугольных кусков. Всего 25 прямоугольников. По принципу ящиков Дирихле, существует прямоугольник в который попало как минимум 3 точки (иначе во всех ящиках было бы не более чем 25*2=50 точек, а у нас их 51).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В квадрат 1 на 1 бросили 51 точку. докажите что найдётся прямоугольник со сторонами 1/5 и 3/13 ..., содержащий не менее трёх точек. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Вычислите 12 дм. квадрат-130 см квадрат 3 м. квадрат - 32 дм. квадрат 3 км квадрат - 230 га 2,5 ар - 95 м квадрат 3,2 дм квадрат - 154 см квадрат 0,4 м. квадрат - 25 см квадрат
Ответы (1)
78. Распредели заданное число точек между сторонами четырёхугольника так, чтобы количество точек на всех сторонах было одинаковым. а) 6 точек б) 7 точек в) 8 точек г) 9 точек д) 10 точек
Ответы (1)
Квадрат со стороной 12 см разбит на квадратные клетки со стороной 4 см клетка отмечено 37 точек Докажите что найдется клетка в которой отмечено не менее 5 точек
Ответы (1)
Заяц - хвастун забрался на пенёк и прокричал: "во всём лесу никого нет умнее и никого смелее меня". Конечно же, он соврал. Тогда в лесу: А) Все жители умнее и смелее его. Б) Найдётся более смелый и найдётся более умный житель в лесу.
Ответы (2)
Заяц-хвастун забрался на пенек и прокричал " во всем лесу никого нет умнее и никого нет смелее меня" Конечно же, он соврал. Тогда в лесу. а) все жители смелее и умнее его. б) найдётся более смелый и найдётся более умный житель.
Ответы (2)