Задать вопрос
23 февраля, 17:22

В квадрат 1 на 1 бросили 51 точку. докажите что найдётся прямоугольник со сторонами 1/5 и 3/13 ..., содержащий не менее трёх точек.

+2
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 17:34
    0
    Замостим квадрат этими прямоугольниками. Т. к. сторона 1/5 помещается ровно 5 раз в стороне квадрата, а сторона 3/13 укладывается 13/3=4 целых и 1/3 раза, то весь квадрат разобьется на 4*5=20 полных прямоугольников и еще 5 прямоугольных кусков. Всего 25 прямоугольников. По принципу ящиков Дирихле, существует прямоугольник в который попало как минимум 3 точки (иначе во всех ящиках было бы не более чем 25*2=50 точек, а у нас их 51).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В квадрат 1 на 1 бросили 51 точку. докажите что найдётся прямоугольник со сторонами 1/5 и 3/13 ..., содержащий не менее трёх точек. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы