Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.

S=/4*-площадь треугольника

s==1.7

Допустим расстояние между точками будет 1. Достроим до 5 угольника и найдем его площадь:

s = (t=1-сторона)

s=1.72

Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник, значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1