Каковы условия применения правил Лопиталя?

Дифференцируемость обеих функций в окрестности точки, в которой ищется предел (но не обязательно в самой точке)

Неравенство нулю производной знаменателя в любой окрестности этой точке (при условии, что производная числителя тоже не равна нулю)

Существование предела отношения производных числителя и знаменателя, или по крайней мере удовлетворение этого отношения ТЕМ ЖЕ требованиям, чтоб для него тоэе можно было применить правило Лопиталя.