Постройте график функции и докажите что функция у=x^2-4x+5 является возрастающей на промежутке (3; 12)

Y = (x-2) во2 + 1

парабола с вершиной (2,1), ветви вверх

строим обычным образом через точки (2,1), (1,2), (3,2), (0,5), (4,5), (-1,10), (5,10) и т. д.

можно доказать исходя из графика, т. к. при увеличении х на данном промежутке увеличивается у, то функция является возрастающей

или найти производную y'=2x-4, в промежутке (3,12) производная положительна, а следовательно функция возрастает