Найти производную функции.

а) f (x) = x^2+3x-1.

б) f (x) = x^2 (3x+x^3).

в) y=1+2x/3-5x.

г) y=x/3-4/x^2+√x.

найти производную функции.

а) f (x) = x^2+3x-1.

f ⁽¹⁾ (x) = 2x+3

б) f (x) = x^2 (3x+x^3)

f ⁽¹⁾ (x) = 2x (3x+x^3) + (x^2) (3+3x^2) = 6x²+2x⁴+3x²+3x⁴=9x²+5x⁴

или f (x) = 3x^3+x^5) f ⁽¹⁾ (x) = 9x^2+5x^4

в) y=1+2x / (3-5x)

y ⁽¹⁾ =2 ((3-5x) - x (-5)) / (3-5x) ²=2 (3-5x+5x) / (3-5x) ²=6 / (3-5x) ²

г) y=x/3-4/x^2+√x

y ⁽¹⁾ =1/3-4 (-2) (x^ (-3)) + 1 / (2√x) = 1/3+8 / (x^ (3)) + 1 / (2√x)