Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [0,3]

y = 2x^3 - 3x^2 - 12x

Найдем производную

y' = 6x^2 - 6x - 12

приравняем к 0

6x^2 - 6x - 12 = 0

x^2 - x - 2 = 0; D=9; x1=2; x2 = - 1

подставим получившиеся корни и концы промежутка в функцию

y (-1) = - 2 - 3 + 12 = 7

y (0) = 0

y (2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 = 16 - 12 - 24 = - 20

y (3) = 2*27 - 3*9 - 36 = - 9

наибольшее = 7, наименьшее = - 20