В треугольнике АВС известны стороны АВ=4 см, ВС = 6 корней из 2, внешний угол при вершине В равен 135 градусов. Найдите длину стороны АС

Формула: с = √ (а²+b² - 2ab соs γ)

АС = √ (АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС * соs∠B)

∠В = 180° - 135° = 45 ° - внутренний угол при вершине В

АС = √ (4² + (6√2) ² - 2 * 4 * 6√2 * cos 45°) = √ (16 + 36*2 - 8*6√2 * (1/√2)) =

= √ (88 - 48) = √40 = 2√10 см

Ответ: АС = 2√10 см.