3. Найдите общие решения дифференциальных уравнений:

dy = (6x²+7) dx

y''-6y'+25y=0

Найдите общие решения дифференциальных уравнений:

1) dy = (6x²+7) dx

y=6x ³/3+7x+C y=2x³+7x+C

2) y''-6y'+25y=0

k ²-6k+25=0 k1=3-√ (9-25) k2=3+√ (9-25)

k1=3-4i k2=3+4i

ФСР

y1=e^ (3x) cos4x y2=e^ (3x) sin4x

y=C1y1+C2 y2 = C1e^ (3x) cos4x+C2 e^ (3x) sin4x