Задать вопрос
16 марта, 02:08

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.

a) y=x^2*e^-x b) y=x-8/x^4

+3
Ответы (1)
  1. 16 марта, 04:02
    0
    По производной можно найти лишь точки экстремумов. y'=-4 (2x^2 + 1) / (x^2 - 1) ^2

    но производная всюду отлична от нуля, а значит точек экстремумов нет

    глядя на функцию можно заметить:

    y (-x) = - y (x) - функция нечётная

    y (0) = 0 - функция лишь в одной точке равна 0

    функция имеет 2 вертикальные и 2 горизонтальные асимптоты:

    предел функции при стремлении аргумента к бесконечности (и к минус бесконечности) равен 0

    вертикальные асимптоты в точках x=1, x=-1. при приближении к x=1 слева функция стремиться к минус бесконечности, при приближении к x=1 справа функция стремиться к плюс бесконечности. аналогично, при приближении к x=-1 слева функция стремиться к минус бесконечности, при приближении к x=-1 справа функция стремиться к плюс бесконечности
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций. a) y=x^2*e^-x b) y=x-8/x^4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы