Задать вопрос
16 марта, 02:08

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.

a) y=x^2*e^-x b) y=x-8/x^4

+5
Ответы (1)
  1. 16 марта, 04:02
    0
    По производной можно найти лишь точки экстремумов. y'=-4 (2x^2 + 1) / (x^2 - 1) ^2

    но производная всюду отлична от нуля, а значит точек экстремумов нет

    глядя на функцию можно заметить:

    y (-x) = - y (x) - функция нечётная

    y (0) = 0 - функция лишь в одной точке равна 0

    функция имеет 2 вертикальные и 2 горизонтальные асимптоты:

    предел функции при стремлении аргумента к бесконечности (и к минус бесконечности) равен 0

    вертикальные асимптоты в точках x=1, x=-1. при приближении к x=1 слева функция стремиться к минус бесконечности, при приближении к x=1 справа функция стремиться к плюс бесконечности. аналогично, при приближении к x=-1 слева функция стремиться к минус бесконечности, при приближении к x=-1 справа функция стремиться к плюс бесконечности
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций. a) y=x^2*e^-x b) y=x-8/x^4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Функции заданы формулами y=2x+1; y=x+7 y=2x-3 1) выпишите те функции, графики которых параллельны графику функции y=2x-1. Постройки их графики. 2) вы пишите те функции, графики которых будут пересекать график функции у=x+3. Постройте графики функций.
Ответы (1)
Исследовать функцию и построить график y=4x / (4+x^2) 1) найти область определения функции 2) Исследовать функцию на непрерывность, четность периодичность 3).
Ответы (1)
Исследовать и построить график функции. y = (2x+1) / (3-x) 1. Область определения. 2. непрерывность функции, разрывы 3. асимптоты 4. четность, нечетность. 5. переодичность 6. интервалы возрастания, убывания функции. точки экстремума. 7.
Ответы (1)
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
Исследовать функцию и построить её график. y=x + (4/x^2) (Икс плюс четыре делить на икс в квадрате) Если можно, то полный ответ. То есть область определения, асимптоты и так далее. Очень прошу вас =)
Ответы (1)