Одиннадцать школьников купили всего 50 конфет. Верно ли, что среди них есть хотя бы двое, купившие одинаковое количество конфет?

Данную задачу можно решить с помощью метода от противного.

Предположим, что все школьники купили разное количество конфет. Поскольку по условию купили все школьники, то хотя бы 1 конфету купил школьник. Начнем с варианта с наименьшим количеством конфет:

1-ый школьник - 1 конфета

2-ой школьник - 2 конфеты

3-ий школьник - 3 конфеты

4-ой школьник - 4 конфеты

...

11-ый школьник - 11 конфет

Найдем сумму всех конфет

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 конфет, а по условию всего 50.

Значит вариант где школьники купили разное количество конфет не подходит.

Следовательно хотя бы 2 школьника купили одинаковое количество конфет.

Для примера это может быть комбинация

1+1+2+3+4+4+5+6+7+8+9 = 50 конфет

Ответ верно что хотя бы 2 школьника купили одинаковое количество конфет