Сторона AB треугольника ABC равна 20 см, сторона BC равна 15 см. Угол А равен 37 °, а угол C - 53 °. Вычислите длины проекций сторон AB и BC на прямую AC.

Треугольник АВС прямоугольный т. к.:

∠А+∠В+∠С=180°

∠С=180°-37°-53°=90°

Проекция точки В на прямую АС это точка В1. Отрезок ВВ1 это высота проведенная из прямого угла треугольника. И отрезки АВ1 и СВ1 - проекции катетов на гипотенузу. Их длины вычисляют по формуле: АВ1 = (АВ) ²/АС

СВ1 = (ВС) ²/АС

АС=√ (400+225) = √625=25 см

АВ1=20²/25=400/25=16 см

СВ1=15²/25=225/25=9 см