Монета достоинством в 1 рубль весит 6 г, в 2 рубля - 17 г, а в 5 рублей - 30 г. В сберкассе можно поменять любой набор монет на любой другой набор того же общего веса. Можно ли такими обменами обогатиться с 1998 до 2099 рублей? (В обменах могут участвовать только монеты достоинством 1, 2 и 5 рублей.) Помогите мне мозг взрывается третий час сижу! Что-то упускаю. Никак не пойму что.

5*6 г = 30 г

5*1 р = 5 р

По весу и по суме 1 и 5 рублей взаимозаменяемы, потому для упрощение далее 5 рублей игнорируем

17 * (6 г) = 6 * (17 г) = 102 г

17 * (1 р) - 6 * (2 р) = 5 р прибыли при обмене

тогда при обмене получится такая система сумм

12n + t = 1998

17n + t = 2099

n - целое число, t - просто заглушка из одинакового набора монет

отнимем одно от другого

5n = 101

очевидно что в целых числах такое не решается

значит 2099 четко добиться нельзя, больше можно