В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН - высота, АВ=29, tgA=5/2. Найдите АН

Question

Математика

Тертий

11 декабря, 15:06

В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН - высота, АВ=29, tgA=5/2. Найдите АН

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акинф · Answer 1

Из прямоугольного треугольника АВС:

АС=АВ*CosA.

Из прямоугольного треугольника АСН:

АН=АС*CosA = AB*CosA*CosA = AB * (CosA) ^2 = AB / (1 + (tgA) ^2) = 29 / (1 + (5/2) ^2) = 4.