Имеется тысяча билетов с номерами 000, 001, 002, ..., 998, 999 и сто ящиков с

номерами 00, 01, 02, ..., 98, 99. Билет разрешается опускать в ящик, если номер

ящика получается зачёркиванием одной цифры в записи номера билета. Какое

наибольшее количество билетов может оказаться в одном ящике после некоторого

раскладывания всех билетов по указанному правилу?

Пусть мы хотим положить как можно больше в ящик с номером XY.

Тогда туда можно положить все билеты с номерами вида? XY, X? Y, XY?, где? заменяет какую-то цифру. Посчитаем, сколько получится.

? XY - 10 вариантов

X? Y - 9 вариантов (нельзя ставить X, мы его уже подсчитали в первом случае)

XY? - 9 вариантов (нельзя ставить Y, мы его уже подсчитали во втором случае)

Итого 10 + 9 + 9 = 28.