Кто отличник сделайте? 45-34*5

Помогите решить. Задача по теме логика. Кто из 4-х мальчиков (Коля, Влад, Рома, Дима) Отличник, если известно, что следующие высказывания истинны: а) Если Рома отличник, то Дима тоже отличник б) Неверно, что если Влад отличник, то и Коля отличник в)

Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны: 1) Петя отличник; 2) Петя не спортсмен; 3) Петя спортсмен, но он не отличник; 4) Если Петя отличник, то он не спортсмен;

Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны: 1) Петя отличник; 2) Пете не спортсмен; 3) Петя спортсмен, но он не отличник; 4) Если Петя отличник, то он не спортсмен;

Вася: "Я не двоечник" Ваня: "Я не отличник, но и не двоечник" Петя: "Я отличник" Коля: "Я двоечник" Оказалось, что только один из ребят соврал, и итоговые оценки у ребят по математике различные. Кто из ребят отличник по математике?

Кто из трёх учащихся А Б В является отличником, если среди них один отличник и среди А и Б один отличник, а другой - нет, и среди Б и В один отличник, а другой - нет?