Задать вопрос
4 января, 18:56

16. Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например, из тройки {3, 4, 6} на первом шаге получается {10, 9, 7}, на втором шаге - {16, 17, 19}, и так далее. Какой будет разность между самым большим и самым маленьким числами в тройке, полученной из {20, 1, 3} за 2013 шагов? Варианты: (A) 19 (Б) 41 (В) 117 (Г) 543 (Д) 2013

+2
Ответы (1)
  1. 4 января, 19:48
    0
    Заметим, что у первоначальной тройки разность между наибольшим и наменьшим числом 19.

    Докажем, что автомат не меняет разность между наибольшим и наименьшим числом.

    ] на вход дана тройка чисел а, b, с, такие что a>b>c

    Разность в начале равна а-с

    После действия получаются числа: а+b, a+с, b+c, при чем a+b>a+c>b+с

    a+b - (b+c) = a-c

    Т. к. это можно рассмотреть на произвольном этапе, то разность не меняется.

    Ответ: 19.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «16. Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например, из тройки {3, 4, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы