Задать вопрос
4 января, 18:56

16. Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например, из тройки {3, 4, 6} на первом шаге получается {10, 9, 7}, на втором шаге - {16, 17, 19}, и так далее. Какой будет разность между самым большим и самым маленьким числами в тройке, полученной из {20, 1, 3} за 2013 шагов? Варианты: (A) 19 (Б) 41 (В) 117 (Г) 543 (Д) 2013

+4
Ответы (1)
  1. 4 января, 19:48
    0
    Заметим, что у первоначальной тройки разность между наибольшим и наменьшим числом 19.

    Докажем, что автомат не меняет разность между наибольшим и наименьшим числом.

    ] на вход дана тройка чисел а, b, с, такие что a>b>c

    Разность в начале равна а-с

    После действия получаются числа: а+b, a+с, b+c, при чем a+b>a+c>b+с

    a+b - (b+c) = a-c

    Т. к. это можно рассмотреть на произвольном этапе, то разность не меняется.

    Ответ: 19.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «16. Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например, из тройки {3, 4, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Чудо автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу каждое число он меняет на сумму двух остальных Например из тройки 3 4 6 на первом шаге получается 10 9 7 на втором 16 17 19 и так далее какой будет разность между самым большим и самым
Ответы (1)
чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например, из тройки (3,4.6) на первом шаге получается (10,9,7), на втором шаге - (16,17,19), и так далее.
Ответы (1)
Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например из тройки - (3, 4, 6), и на первом шаге получается (10, 9, 7), на втором шаге - (16, 17, 19,) и так далее.
Ответы (1)
Найдите в каком примере действия выполнено неверно А) 543.678*0.1=54.3678 Б) 543,678*0.01=5.43678 С) 543.678*100=54367.8 Д) 543.678:10=54.3678 Е) 543.678:0,1=5436.78
Ответы (1)
1) Простым или составным является число 2013 в степени 2013 + число 8 2) Куб распилили на две части может ли на срезе получиться 2013-угольник 3) Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по три равных угла и по две равные стороны?
Ответы (1)