Интеграл (4 х+3) sin5xdx

Используется метод интегрирования по частям (после второго знака равенства) :

∫ (4x+3) sin5xdx=∫ (4x*sin5x+3sin5x) dx=4∫xsin5xdx+3∫sin5xdx=4 * (-0.2*xcos5x+0.2*∫cos5xdx) - 0.6cos5x = - 0.8xcos5x+0.16sin5x-0.6cos5x = 4/25 * sin5x-4/5*x*cos5x-3/5 * cos5x+C

Чтобы не перегружать запись, дроби были временно заменены на десятичные числа (4/5 на 0,8; 3/5 на 0,6; 1/5 на 0,2; 4/25 на 0,16), этого можно не делать.