Задать вопрос
29 марта, 02:09

Одна из сторон треугольника равно 25 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной

окружности на отрезки длиной 22 см и 8 см, считая от конца первой стороны. Найти радиус вписанной

окружностu

+5
Ответы (1)
  1. 29 марта, 05:27
    +1
    Треугольник ABC; AC=25; точки касания сторон c=AB, a=BC, b=CA с вписанной окружностью - C_1, A_1, B_1 соответственно. Как известно, AC_1=AB_1=p-a=22; BC_1=BA_1=p-b=8; CB_1=CA_1=p-c=25-22=3;

    p = (p-a) + (p-b) + (p-c) = 22+8+3=33 (здесь p - полупериметр). Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

    S^2=p (p-a) (p-b) (p-c) = 33·22·8·3 = (11) ^2·3^2·4^2; S=132.

    Радиус r вписанной окружности теперь можно найти по формуле

    S=pr; r=S/p=132/33=4

    Ответ: r=4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Одна из сторон треугольника равно 25 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 22 см и 8 см, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Выберите верные утверждения: А) диаметр окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности. Б) радиус окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через центр окружности.
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Лера: Радиус - это линия внутри окружности. Олег: Радиус - это отрезок, который соединяет две точки окружности. Наташа: Радиус - это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности. Рома: Радиус - это отрезок внутри окружности.
Ответы (1)